El cero

Hace algún tiempo que no escribo en este blog. Nunca hay razones para justificar esto, pero si quisiera buscar alguna la encuentro en que no termino de encontrar cual es la temática que prefieren los lectores de ese blog.

Yo escribo siempre con el propósito de aportar algo a alguien, y de ahí surge el que tenga otro blog sobre marketing, por cierto con un seguimiento adecuado, también el que haya escrito cuatro libros, tres en formato papel y uno en formato digital, y el que haya sido profesor de universidad durante 20 años, además de mi trabajo habitual. Llamémosle vocación docente, o tal vez una manía mía.

Tras haber tratado diversos temas, desde divulgación general hasta algunas de mis pasiones, como la pintura, he comprobado que el mayor seguimiento hasta ahora lo han tenido los posts relativos a las curiosidades sobre los números. (Número de oro, el número perfecto, el número Pi, y algunas curiosidades como la de los seis grados de separación).

Así que hoy me pongo frente a la pantalla del ordenador para hablar sobre el número cero.

Si en principio parece un absurdo, (no tiene valor numérico, las operaciones con cero son extrañas, incluyendo una división por cero que introduce el concepto de infinito; lo cierto es que actualmente no existirían matemáticas sin el número cero.

Aunque parezca mentira, las grandes civilizaciones, griega y romana, no concebían el concepto del número cero. Posiblemente el número cero se consideró inicialmente en la civilización Maya, utilizándolo para representar a un numeral ausente.

Pero es la civilización india la que lo definió como el resultado de sustraer cualquier número de sí mismo. De alguna manera podemos decir que el cero nació en la India. La palabra “cero” proviene de la traducción de su nombre en sánscrito, “shunya” que significa vacío.

Parece ser que fue Brahmagupta quien trató el cero como un “número”, no como un simple marcador de posición, y mostró unas reglas para operar con él.

Finalmente, el cero llegó a Europa a través de los árabes, y el sistema de numeración hindú-arábigo, que incluía el cero, fue promulgado en occidente por Fibonacci, en su Liber Abaci (Libro del ábaco), publicado en 1202. Fibonacci reconoció el poder del 0. Y usó el nuevo símbolo, pero no como un número al mismo nivel que los otros. (Sobre Fibonacci, ver mi post sobre el número perfecto).

Para hacernos una idea de su utilidad, veamos el valor de la coma en una frase. Simplemente poniendo una come en un determinado texto, varía notablemente según  donde se coloque. Sin el cero no podemos representar de forma diferente el número 35 del 305.

Por otra parte,  al introducir un número extraño para las matemáticas de aquellos inicios, hacía que establecer unas reglas y protocolos. Multiplicar por cero da como resultado cero, pero ¿y dividir por cero? Se ha determinado que en este caso el valor es infinito.

Por si alguien piensa que es solo un convencionalismo, tengamos en cuenta una cosa: intentemos dividir una cifra cualquiera por otra cifra, pero cada vez más pequeña. Por ejemplo, dividir por 0,00000000000001. La cantidad resultante será enorme, por lo que cuanto más baja sea la cantidad, (más cerca de 0), más grande será y, por tanto, más se acerca al infinito. Ahora tenemos buenas calculadoras, hagamos un ejemplo, con cantidades cada vez más pequeñas en el divisor. El número es cada vez más grande, es decir el convencionalismo de que dividir por 0 es igual a infinito es totalmente exacto. Por otra parte, dividir por cero tiene poco sentido.

Tengamos en cuenta también que en las matemáticas existen los número negativos. El paso de los números positivos a los negativos se realiza a través del número 0.

5,4,3,2,1, 0,-1,-2,-3,-4,-5

Por lo tanto, en nuestro sistema decimal, el cero sirve como marcador de posición que nos permite usar tanto números enormes como cifras microscópicas. A la derecha, va multiplicando por 10 cada posición, y tras la coma decimal, va dividiendo por 10 en cada posición.

10, 100,1000, 10000… 0,1, 001, 0,0001, 0,00001…

Las matemáticas actuales no podrían funcionar sin el cero. Está presente en todos los conceptos matemáticos que hacen que nuestro sistema numérico, la geometría y el álgebra funcionen. Con el devenir de los tiempos, a lo largo de cientos de años, el cero se ha ido aceptando progresivamente, dando un una imagen, un símbolo a lo que antes era la nada. Ahora es el cero, y se puede operar con él.

El tema del número cero puede ser tan extenso y complejo como se desee. He intentado recopilarlo y resumirlo para elaborar este post. Espero que os guste.